一(yi)、引言(yan)
　　飽和(he)蒸汽(qi)作爲(wei)一種(zhong)重要的二(er)次能源(yuan)，在(zai)工業(ye)各領域得到廣(guang)泛使用。目前正(zheng)處于(yu)發(fa)展中的(de)低溫核供(gong)熱反(fan)應堆也是飽和(he)蒸汽作爲(wei)核能(neng)熱電聯(lian)供系統(tong)、核能溴(xiu)化(hua)锂冷(leng)系統、核能海水(shui)淡化系統(tong)的載(zai)能工質。飽和蒸(zheng)汽盡管(guan)應(ying)用很(hen)廣泛(fan)，但其質量(liang)流量(liang)的準确測(ce)量卻一直困擾(rao)着流量(liang)測量工程師(shi)的一(yi)個難(nan)題。這因爲(wei)工業飽和蒸汽實際(ji)上是(shi)氣(qi)液(ye)混合(he)物的(de)兩(liang)相流體(ti)，其流動(dong)工況比(bi)較複(fu)雜(za)，尚(shang)未成(cheng)熟、定型(xing)的儀表(biao)可供(gong)利用(yong)。而飽(bao)和蒸(zheng)汽質(zhi)量流(liu)量的(de)準确(que)測量(liang)，對于加強(qiang)能源(yuan)管理(li)，節約(yue)能耗(hao)以及了解(jie)有關用氣設備(bei)的工(gong)作性(xing)能等(deng)是迫(po)切需(xu)要的(de)。近年(nian)來才發(fa)展(zhan)起來的渦街流(liu)量計(ji) ，由于其(qi)獨有的(de)特點，即旋渦産(chan)生的頻(pin)率(lü)僅有(you)與被測流體的(de)流速(su)有(you)關(guan)，在一定雷(lei)諾數範圍(wei)内，幾乎(hu)不(bu)受流(liu)體性(xing)質(zhi)（壓力、溫(wen)度、粘(zhan)度和(he)密度(du)等）變(bian)化的(de)影響(xiang)；壓損(sun)小，對(dui)節能有利(li)、測量(liang)精度(du)高、對單粗(cu)流體、時标(biao)稱(cheng)精度≤±1%等(deng)，很多(duo)渦(wo)街(jie)流量(liang)計的生産廠家(jia)都在儀表使用(yong)說明(ming)書中(zhong)标明(ming):渦街流(liu)量計可(ke)用于(yu)測量飽和(he)蒸汽,條件(jian)是被(bei)測飽(bao)和蒸(zheng)汽的(de)幹度(du)應大(da)于0.85,但測量(liang)精度一般(ban)都沒(mei)有(you)明(ming)确給(gei)出。因此(ci),本文僅(jin)就渦街流(liu)量計(ji)用于(yu)飽(bao)和蒸汽(qi)質量流(liu)量(liang)測量的适用(yong)性(xing)和有(you)關的(de)測量(liang)誤差(cha)以及相(xiang)關的密(mi)度補(bu)償方(fang)法加(jia)以讨(tao)論(lun)。
二(er)、渦街(jie)流量(liang)計測(ce)量飽(bao)和蒸汽質量流(liu)量的适用(yong)性及(ji)相關(guan)測(ce)量誤差(cha)
　　人們在(zai)研究汽液兩相流的質(zhi)量流量測量時,通常都要用到(dao)截面含汽(qi)率aA或(huo)幹度X的概(gai)_念,而(er)在汽液(ye)兩(liang)相間無相(xiang)對運(yun)動時(shi),aA與X的關系(xi)爲：

　　一(yi)般認(ren)爲,在汽液(ye)兩相流(liu)的(de)aA≥0.7時,水(shui)成離散(san)液(ye)滴分(fen)布在(zai)汽相(xiang)中l[],當(dang)汽液兩(liang)相流的(de)幹度(du)x≥0.5時(shi),其(qi)流型(xing)爲霧狀流。在工(gong)業中(zhong)用(yong)于生産的飽(bao)和蒸汽的(de)鍋爐(lu)大多(duo)是汽(qi)包式(shi)鍋爐,正常(chang)運行時的(de)蒸汽幹度(du)大(da)于0.95;低溫(wen)核供熱堆(dui)産生(sheng)的飽(bao)和蒸汽也(ye)是如(ru)此,這(zhe)時的(de)飽和(he)蒸汽流流(liu)型是更爲充分(fen)的霧(wu)狀(zhuang)流。因此(ci),可以(yi)把霧(wu)狀流(liu)的飽(bao)和(he)蒸汽流(liu)動看作是均相(xiang)流動(dong),假(jia)定這時(shi)的兩(liang)相流(liu)速相(xiang)同,即vG≈vL≈v,流體經過(guo)阻流元件時不(bu)發生(sheng)相變,并忽(hu)略其(qi)重(zhong)力(li)和摩(mo)擦力的(de)影響,這(zhe)時的飽和(he)蒸汽(qi)就是(shi)一種(zhong)具有(you)均勻(yun)混合(he)密度(du)聲的(de)“單相(xiang)流體(ti)”,而具有一(yi)定頻(pin)率的(de)旋渦就是(shi)這種“單相(xiang)流體(ti)”以一定的流速(su)。經過渦街流量計的(de)阻流元件(jian)時産生的(de)。隻有在符(fu)合(he)上述條(tiao)件的情(qing)況(kuang)下,渦(wo)街流量(liang)計的測(ce)量結果表(biao)達式才與其測(ce)單相(xiang)流體(ti)時(shi)結果表(biao)達式相(xiang)似,即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因(yin)爲`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所(suo)以式(shi)（4）可進(jin)一步(bu)表示爲：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽(bao)和蒸(zheng)汽總(zong)質量流量(liang)
G“、G′—汽相與液(ye)相的質量(liang)流量(liang)
K—儀表(biao)系數(shu)
f—旋渦(wo)頻率
　　式 (5)表(biao)明,飽(bao)和蒸汽總質量(liang)流量(liang)由兩(liang)部分構成,其(qi)中絕大(da)部分爲汽(qi)相質(zhi)量流量,其餘爲(wei)液相(xiang)質量(liang)流量,它們(men)分别與各(ge)自的密度(du)和流(liu)體的(de)截(jie)面(mian)含汽(qi)率有(you)關。與(yu)密度(du)有關(guan)的問(wen)題後(hou)面将要(yao)讨(tao)論,這(zhe)裏僅(jin)就(jiu)與截面(mian)含汽率有(you)關的(de)問題,讨論式(5)有(you)關内容(rong)。
由(you)式(1)可(ke)計算(suan)出(chu)飽(bao)和蒸(zheng)汽在不(bu)同(tong)壓力(li)下和不(bu)同(tong)幹度(du)時的(de)截面(mian)含汽率aA.有(you)關結果見(jian)表1。

　　由(you)表1可知αA值(zhi)與1極(ji)爲(wei)接(jie)近，所(suo)以，式（5）中(zhong) “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近(jin)似代替。這樣近(jin)似後(hou)産生(sheng)的偏(pian)差見(jian)表(biao)2.

　　表2數據(ju)表明,幹飽(bao)和蒸汽部(bu)分(fen)的測量(liang)偏差均(jun)爲正值(zhi),且随(sui)壓(ya)力的增(zeng)加而(er)增加(jia),随幹(gan)度增(zeng)加(jia)而減小(xiao)。在表2所列(lie)壓力(li)範圍内,其(qi)偏差(cha)最大值約爲0.6%,而(er)在幹(gan)度(du)不(bu)低于(yu)0.95時,基偏(pian)差(cha)最大(da)值約爲0.079%。
　　其(qi)次,式(shi)(5)中的第(di)二(er)項即(ji): K-1fρ′(1-aA)是水(shui)的質量流(liu)量。若将這(zhe)部分(fen)忽略(lue),将(jiang)會産生(sheng)多大(da)的(de)偏差?
　　對用作(zuo)熱(re)源(yuan)的飽(bao)和蒸(zheng)汽質(zhi)量流(liu)量測(ce)量(liang)的根本(ben)目的在于(yu)測量(liang)其載(zai)帶的熱量(liang),而低(di)壓(ya)濕(shi)蒸汽(qi)的一個明顯特(te)性就是水的熱(re)熔較低,汽(qi)相的(de)熱始(shi)較(jiao)高(gao),即水(shui)焙與(yu)汽(qi)始的比(bi)值較小,如(ru)表3所(suo)示。

因此(ci),綜(zong)合考(kao)慮水的低熔值和低流量比以(yi)後,忽(hu)略掉(diao)式(5)第二項(xiang)後的偏差(cha)如表4所示。


　　表4數(shu)據表(biao)明(ming):式(shi)(5)中第(di)二項代表(biao)的水(shui)的質(zhi)量(liang)流量載(zai)帶的熱(re)量占總(zong)熱量的份額随(sui)壓力的(de)增加而增加(jia),随幹(gan)度X的(de)增加而減(jian)小。在(zai)表4所(suo)列壓力範(fan)圍内其偏(pian)差最(zui)大值(zhi)約(yue)爲5.15%,而在(zai)幹度不(bu)低于0.95時(shi),其偏(pian)差最(zui)大值(zhi)約爲(wei)1.72%。
　　上述(shu)分析(xi)表明(ming),渦街流量(liang)計側(ce)量(liang)飽(bao)和蒸(zheng)汽的(de)誤差随着(zhe)被測蒸汽的品(pin)質和工作(zuo)參數(shu)而變化。隻(zhi)有當(dang)被測蒸(zheng)汽(qi)壓力(li)低于(yu)1.5MPa、幹度不低(di)于0.95時,水的(de)低治(zhi)值和(he)低(di)流量比(bi)才使(shi)得(de)其(qi)載熱(re)量對于(yu)工業計(ji)量來(lai)說可以忽(hu)略不(bu)計(ji)2[],即式(5)中的第二項(xiang)可以(yi)省略,因此(ci),渦街(jie)流量(liang)計測量飽(bao)和蒸(zheng)汽質(zhi)量流(liu)量可(ke)以近似用(yong)下式表示(shi):
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這時,式(6-1)相(xiang)對于式(5)來(lai)說,最大綜(zong)合偏差小(xiao)于(yu)1.5%。考慮到(dao)這時偏(pian)差(cha)爲負(fu)值,可(ke)以在(zai)式（6-1）中(zhong)乘以(yi)一個擴大(da)系數(shu)，即：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這樣,在(zai)壓力(li)低于(yu)1.SMPa,幹度(du)不低(di)于0.95的(de)參數(shu)範圍内,式(6一2)相(xiang)對于(yu)式(5)的誤差(cha)可以(yi)表示(shi)爲小(xiao)于士0.75%。這(zhe)就(jiu)給一(yi)般工業(ye)上側量(liang)帶來(lai)了便利,既(ji)能滿(man)足工業側(ce)量精(jing)度(du)要求,又(you)避免了進(jin)行口(kou)A或濕(shi)(幹)度測量(liang)的問題。
三(san)、渦街(jie)流量(liang)計測.飽和(he)蒸汽質工流量的密(mi)度補償法(fa)
　　渦街流量(liang)計測(ce)量飽(bao)和(he)蒸汽質(zhi)量流量時,除了上述(shu)側量方法(fa)上的(de)誤差(cha)外,也同樣(yang)存在當被(bei)測蒸汽偏(pian)離額(e)定工(gong)作(zuo)參數而(er)引起蒸汽(qi)密度(du)的變(bian)化(hua),而由此(ci)造成的(de)質量流量(主(zhu)要是(shi)汽相(xiang)質量流量(liang)),測量誤差(cha)可(ke)能達到(dao)不允許的程度(du)。所以(yi),若(ruo)要準确(que)測量(liang)蒸(zheng)汽(qi)質量(liang)流量,對蒸汽密(mi)度進行補償修正是(shi)必(bi)不可少(shao)的。
1.相對誤差計算公(gong)式(shi)
當飽和(he)蒸汽(qi)工(gong)作(zuo)參數(shu)偏離額(e)定值時(shi),由密(mi)度(du)變化造(zao)成的側量(liang)相對(dui)誤差用下式計算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽(qi)參(can)數偏(pian)離額定值(zhi)時的密度(du)
ρr″—蒸汽參數(shu)爲額(e)定值時的(de)密度
如(ru)在我院(yuan)核能(neng)海水(shui)淡化(hua)試系(xi)統中(zhong)，飽和(he)蒸汽(qi)額定(ding)工作(zuo)溫度(du)爲130℃,若溫度(du)波動範(fan)圍爲士
4℃,則最(zui)大(da)相對誤(wu)差分别(bie)爲(wei):
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度公式(shi)補償法
　　使(shi)用公(gong)式法(fa)實現對飽(bao)和蒸(zheng)汽密(mi)度的補償(chang)修正(zheng),就需(xu)要建立ρ=f(P)或(huo)ρ=f(T)的表(biao)達(da)式。而飽(bao)和蒸汽(qi)的壓力(li)和溫(wen)度(du)之(zhi)間有(you)着确(que)定的非線(xian)性對(dui)應關系,密(mi)度ρ=實(shi)際上隻随(sui)一個(ge)參數(shu)變化(hua)3[],從飽和蒸(zheng)汽性(xing)質表可以看出(chu),密度ρ=與(yu)壓力屍(shi)的關系(xi)的(de)非線(xian)性比(bi)密度(du)ρ=與溫(wen)度T的關系的非(fei)線性要小,若将(jiang)壓力适(shi)當(dang)分段(duan),則各段上的密(mi)度與壓力之關(guan)系近(jin)似爲線性(xing)關系(xi)。因(yin)此,建立(li)一個(ge)ρ=f(P)的(de)表(biao)達式(shi)是适宜(yi)的(de)。而且(qie),壓力測(ce)量的動(dong)态響應和傳感器的精度較之(zhi)溫度測量(liang)更有(you)利于提高補償(chang)性能(neng)。
在(zai)飽和蒸汽的(de)密度補償(chang)中,通常采(cai)用下(xia)式所(suo)示的(de)形式(shi):
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在(zai)某(mou)新(xin)型智(zhi)能流量(liang)積算儀(yi)中,即(ji)采用了如(ru)下的(de)補償式4[]:

　　上(shang)述補(bu)償式(shi)中的(de)屍的(de)單位(wei)爲kg×fc/m2,式(shi)(8-1)、(8-2)與式(shi)(8-3)的(de)轉(zhuan)換誤差分(fen)别爲≤土0.3%、≤士(shi)0.3%和≤士0.8%。總(zong)的(de)補償精度(du)還應加上(shang)壓力測(ce)量儀表(biao)精度的(de)影響。這(zhe)種補償方(fang)式可稱爲(wei)“定系數補(bu)償法”。


3.變系數補償法的(de)特點
　　本(ben)變系(xi)數補(bu)償法的特(te)點就(jiu)是不(bu)僅轉(zhuan)換(huan)公(gong)式本(ben)身有較高精度(du),而且還具(ju)有減小壓(ya)力測量誤(wu)差對(dui)密度(du)補償的影(ying)響作(zuo)用的(de)特性。這(zhe)是(shi)因爲(wei)式(9)中(zhong)。
　　目前(qian),計算(suan)機已在數(shu)據采(cai)集與(yu)處理方面(mian)得到廣泛應用(yong)，這爲(wei)飽(bao)和蒸汽(qi)質量(liang)流量(liang)的高(gao)精度自動(dong)補償(chang)提供了方(fang)便。因(yin)此，本文提(ti)出一(yi)種“變系數(shu)補償發”。
　　通(tong)過(guo)分析飽(bao)和蒸汽性質表(biao)中的(de)有關(guan)數據(ju)可知,飽(bao)和(he)蒸汽(qi)的密度夕(xi)随着(zhe)其壓(ya)力(li)屍(shi)的增(zeng)加而(er)增(zeng)加,但兩(liang)者增加的(de)速率卻不一(yi)樣(yang),也就(jiu)是說,ρ/p的比值随(sui)壓力的(de)增(zeng)加而(er)變小,如(ru)表(biao)5所示(shi)。
　　在表(biao)5數(shu)據範圍(wei)内,壓(ya)力屍增加(jia)到24倍(bei),密度ρ增加(jia)到20.37倍(bei),所以(yi)K`值降低了15.2%。利用上述(shu)變化,變系(xi)數補(bu)償法(fa)的(de)一(yi)般關(guan)系表(biao)達式(shi)如下(xia):
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式(shi)中ρ—一飽和(he)蒸汽密度(du),kg/m3
ρ一一(yi).飽和(he)蒸(zheng)汽壓力(li),MPa
K’—初始密度(du)補償系數(shu),kg×m-3·Mpa
Pm—壓力補償(chang)段下限(xian)壓(ya)力,MPa
B—K′的壓力(li)修(xiu)正(zheng)系數(shu),l/MPa
K″[1一(P一Pm)B]—變系(xi)數
　　利用式(shi)(9)建立具體(ti)的補償式(shi)時,可(ke)根據(ju)所(suo)測飽和(he)蒸汽的額(e)定工作參數及變動(dong)範圍(wei),選定壓力(li)補償的(de)區間段(duan),确定Pm和(he)K’值(zhi)再根據要(yao)求的(de)補償(chang)精度(du),用(yong)試(shi)湊法(fa)确定B,然(ran)後就可(ke)以建立該(gai)選定壓力(li)區間(jian)段的(de)實用補(bu)償(chang)式了(le)。
式(9)中(zhong)的p,就是式(shi)(6-2)中的(de)p’。将式(shi)(9)代人(ren)式(6-2),就構(gou)成(cheng)了具(ju)有壓(ya)力補(bu)償的(de)飽和(he)蒸汽質量(liang)流量表達(da)式。
下(xia)面給(gei)出按轉換(huan)精度要(yao)求确定(ding)的,在壓(ya)力(li)爲0.1一(yi)2.5MPa範圍内的(de)壓力(li)區間(jian)分(fen)段(duan)和各(ge)分段的(de)實用補(bu)償公式(shi):
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩個互(hu)爲相(xiang)乘關(guan)系的(de)因素,即變系數(shu)項與壓力(li)的變(bian)化是(shi)相(xiang)反的。這(zhe)一特性(xing)也可由間接測(ce)量誤差(cha)理論予以(yi)證明,并得(de)出削(xue)弱系(xi)數F的(de)計算公式如下(xia):

對上述的(de)6個壓力區(qu)間分段和(he)補(bu)償式，用(yong)式10求得(de)各(ge)分段(duan)的平(ping)均削弱系(xi)數爲：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述數(shu)據可(ke)知(zhi)，對應不(bu)同的壓力(li)區間(jian)分段(duan)，可得(de)出不(bu)同削(xue)弱系(xi)數。
四(si)．結束(shu)語(yu)
　　上述分(fen)析與(yu)數據(ju)表明(ming)，用渦(wo)街(jie)流(liu)量計(ji)測量飽和(he)蒸汽質量(liang)流量，在蒸(zheng)汽壓力(li)低于1.5MPa，蒸汽幹(gan)度(du)不低于(yu)0.95時是(shi)可(ke)行(hang)的，且測量(liang)誤(wu)差不大(da)于1.5%。弱蒸(zheng)汽參數(shu)超出上述範圍(wei)，則測量(liang)誤(wu)差相(xiang)應增(zeng)大，是否可(ke)行需視具(ju)體情況而論(lun)；
　　變系數(shu)補償法(fa)不(bu)僅公式本身(shen)的(de)轉換(huan)精度(du)較高，而且(qie)具有(you)削弱壓力(li)測量誤(wu)差對密(mi)度補償影響作(zuo)用的特(te)性(xing)，因此(ci)有一(yi)定的推廣(guang)價值。

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