摘(zhai)要:以(yi)圓柱(zhu)齒輪(lun)流量(liang)計 做爲标(biao)準流(liu)量計爲例(li)，介紹了在标準(zhun)表法(fa)流量(liang)計 标(biao)準裝置中(zhong)非定(ding)點使(shi)用的(de)标準(zhun)流量(liang)計的(de)幾種典型(xing)流量計算方法，并給出各種流(liu)量算(suan)法引(yin)入的(de)不确(que)定(ding)度(du)評定(ding)方法。實(shi)例(li)對比(bi)表明(ming)，采用最小(xiao)二乘法(fa)拟(ni)合計(ji)算，選(xuan)擇與(yu)流量(liang)計自(zi)身特(te)性匹(pi)配的(de)拟合階次(ci)可有效(xiao)降(jiang)低算法引(yin)入(ru)的(de)不确(que)定度;選(xuan)用流量修正(zheng)值計(ji)算流(liu)量，對于低(di)流量區域(yu)算(suan)法(fa)引入(ru)的相對(dui)不确定(ding)度較大;采用儀(yi)表系數(shu)和流量(liang)修正(zheng)系數(shu)計算(suan)流量引入的不(bu)确定(ding)度(du)比(bi)較接(jie)近。
0引言
　　液(ye)體流量标準裝(zhuang)置包(bao)括質(zhi)量(liang)法(fa)、容積(ji)法、體(ti)積(ji)管法和(he)标準表(biao)法幾種(zhong)，其中(zhong)标(biao)準表法(fa)流量标準(zhun)裝置(zhi)是目前(qian)使用比(bi)較廣泛的(de)傳遞(di)标準(zhun)裝(zhuang)置之一(yi)一。與前三(san)種流(liu)量标(biao)準(zhun)裝(zhuang)置相(xiang)比，标準表(biao)法流(liu)量裝(zhuang)置具有成(cheng)本低、結(jie)構簡單(dan)、易操(cao)作(zuo)、建設周(zhou)期短、流量範圍(wei)寬、效(xiao)率高(gao)等優(you)點。
　　标準表法液體流(liu)量标準裝(zhuang)置基(ji)于質量流(liu)量守恒原理，即(ji)在一定時(shi)間内(nei)，串聯(lian)在同一管(guan)道内的(de)标(biao)準流(liu)量計(ji)和(he)被檢流(liu)量計通(tong)過的液體容(rong)積相(xiang)等，流(liu)體在相(xiang)同(tong)時間(jian)間隔(ge)内連續通(tong)過标(biao)準(zhun)流量計(ji)與被檢(jian)流量計(ji)，比較兩者(zhe)的輸(shu)出流(liu)量值，即可(ke)确定(ding)被檢流量(liang)計的(de)計量性能(neng)。标準表法(fa)流量(liang)标準(zhun)裝(zhuang)置(zhi)一般(ban)由泵、試驗管路(lu)系統、标準流量(liang)計、被檢流(liu)量計(ji)、 溫度(du)變(bian)送(song)器 、 壓(ya)力變送器 、測控(kong)系統及校準軟(ruan)件等組成。标準(zhun)表法(fa)流量标準(zhun)裝置(zhi)比(bi)其(qi)他方法結構更(geng)簡單(dan)、測量(liang)效率(lü)更高(gao);同時(shi)由(you)于可以(yi)并聯(lian)多(duo)台(tai)标準流量計對(dui)被檢(jian)流量(liang)計(ji)進(jin)行校(xiao)準，因(yin)此(ci)标準表(biao)法裝置容易形(xing)成更(geng)大(da)的流量(liang)範圍。
　　依(yi)據(ju)JJG643-2003《标準(zhun)表法(fa)流(liu)量标準(zhun)裝置(zhi)檢定(ding)規程(cheng)》，該類(lei)流量(liang)标準(zhun)裝置的不(bu)确定(ding)度主(zhu)要包括标(biao)準流(liu)量計(ji)算引(yin)入的(de)不确(que)定度(du)、計時(shi)器引(yin)入的不确定(ding)度、标準(zhun)流量計(ji)配(pei)套儀(yi)器未(wei)同時(shi)送檢(jian)引入的不(bu)确定(ding)度、标(biao)準流量計(ji)檢定(ding)與(yu)使(shi)用流(liu)體條(tiao)件不一緻(zhi)引入的不(bu)确定(ding)度、數(shu)采系統引(yin)入的(de)不(bu)确(que)定度(du)及.上(shang)級(ji)标準裝(zhuang)置引入(ru)的不确定度(du)等幾個方(fang)面。如果标(biao)準流(liu)量計非定點使(shi)用，标(biao)準(zhun)流(liu)量計(ji)算方(fang)法(fa)引(yin)入的(de)不确(que)定度(du)是最爲重(zhong)要的(de)一項(xiang)。标準流量計算(suan)方法(fa)不(bu)同(tong)，引入(ru)的不确定(ding)度也存在(zai)一(yi)定(ding)差異(yi)。
1标準(zhun)流(liu)量(liang)計算(suan)和不确(que)定度評(ping)估方法
　　标(biao)準流量計非定(ding)點使(shi)用，可通過儀表(biao)系數(shu)、流量(liang)修正(zheng)值和流量修正(zheng)系數(shu)等幾(ji)種方(fang)式計算(suan)标(biao)準流(liu)量，而儀表(biao)系數(shu)、流量(liang)修(xiu)正(zheng)值和(he)流量(liang)修(xiu)正(zheng)系數(shu)都可(ke)通(tong)過(guo)最小二乘法和(he)線性(xing)内插(cha)法(fa)進(jin)行計算。
　　通(tong)過(guo)上級标(biao)準裝置進行校準可獲得一組(zu)試驗數據(ju)，如(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本(ben)文中x可用于表(biao)示頻率f和(he)流量顯示值q，y可用于(yu)表示儀表系數(shu)K、流量修正(zheng)值△q和(he)流量(liang)修正(zheng)系數(shu)F，分别(bie)通過(guo)式(1)式(shi)(2)和式(shi)(3)計(ji)算(suan)，其中，qs爲上級(ji)标準裝(zhuang)置給(gei)定(ding)标(biao)準流(liu)量。
 

1.1最(zui)小(xiao)二乘法(fa)
　　通過(guo)最小(xiao)二乘法拟(ni)合，可(ke)獲得(de)y(K，△q，F)與x(ƒ,q，q)的(de)函數關系，可通(tong)過式(4)表示(shi)，當c=0時爲線性拟(ni)合，當(dang)c≠0時(shi)爲(wei)二次(ci)拟合。本文中未(wei)對更高階(jie)次拟(ni)合方(fang)法(fa)進(jin)行探讨。
 
1.3流(liu)量(liang)相對不(bu)确定(ding)度計(ji)算.
1.3.1儀(yi)表系(xi)數計算流(liu)量
　　通過最(zui)小二(er)乘法或(huo)線(xian)性内(nei)插法獲(huo)得(de)儀表(biao)系數K與(yu)頻率ƒ之(zhi)間的函數(shu)關系(xi)，由拟合(he)計算引(yin)入的相對(dui)标準(zhun)不确(que)定度可由(you)式(9)計算，其中`K通(tong)過式(shi)(10)計算。(K)分别(bie)通過式(6)或(huo)式(8)計(ji)算。
 
1.3.2流量修正值(zhi)計算流量(liang)
　　通過(guo)最小二(er)乘(cheng)法或(huo)線性内(nei)插(cha)獲得(de)流量修(xiu)正值△q與(yu)流量(liang)q之間的函(han)數關系，由(you)拟合(he)引入的相(xiang)對标(biao)準不(bu)确(que)定度可(ke)由式(shi)(11)計算，其中(zhong)q是某(mou)示值流量(liang)。u(△q)分别(bie)通過式(6)或(huo)式(8)計(ji)算。
 
1.3.3流量修(xiu)正系(xi)數計(ji)算流(liu)量
　　通(tong)過最小二(er)乘法或線(xian)性内(nei)插獲得(de)流(liu)量修(xiu)正系數(shu)F與流量q之間(jian)的函數關(guan)系，由拟(ni)合(he)引入(ru)的相(xiang)對标準不(bu)确定(ding)度可(ke)由式(shi)(12)計算，u(F)分别(bie)通過(guo)式(6)或式(8)計(ji)算。
 
2計算實例
　　渦輪流(liu)量計 、容積(ji)式流(liu)量計(ji)、科裏(li)奧利(li)質量(liang)流量(liang)計、電磁流(liu)量計等性(xing)能優良的流量(liang)計均可作爲标(biao)準流量計使用(yong)。以圓(yuan)柱齒輪流(liu)量計(ji)爲例(li)進行(hang)标準(zhun)流量及不(bu)确定度計算。圓(yuan)柱齒(chi)輪流量計(ji)屬于容積(ji)式流(liu)量計(ji)，對于(yu)中高(gao)粘度液體(ti)介質(zhi)具有(you)良好計量(liang)性能(neng)。表(biao)1是(shi)某齒(chi)輪流(liu)量(liang)計校準(zhun)數據。表中(zhong)示值通過(guo)平均儀表(biao)系數”和(he)對應流(liu)量點頻率計算(suan)。
2.1儀表系數計算(suan)流量(liang)
　　由(you)于圓柱(zhu)齒輪流量(liang)計内(nei)部齒(chi)輪與(yu)殼體(ti)之間存在間隙(xi)，導緻(zhi)流(liu)量(liang)計運(yun)行時存在(zai)内洩露，内洩露存在(zai)層流模式(shi)和湍流模式兩(liang)種形(xing)式r，可分(fen)别(bie)用式(shi)(13)和式(shi)(14)表示(shi)。
 
　　式中(zhong):C1爲層(ceng)流(liu)狀(zhuang)态下(xia)與流(liu)量計(ji)結構(gou)有關的(de)常數;C2爲湍流(liu)狀(zhuang)态(tai)下與(yu)流量計結(jie)構有(you)關的(de)常(chang)數;△p爲流(liu)量計(ji)前後(hou)壓降(jiang);η爲流(liu)體動力粘(zhan)度。
　　齒輪(lun)流(liu)量計(ji)内洩(xie)露(lu)随轉動(dong)速度改變而變(bian)化，其儀(yi)表(biao)系數(shu)并非(fei)恒(heng)定數值(zhi)，而是随轉動頻(pin)率非線(xian)性(xing)變化(hua)的。圖(tu)1是齒輪流(liu)量計(ji)儀表(biao)系數(shu)與頻(pin)率(lü)之(zhi)間的(de)拟合曲(qu)線。通過(guo)最小(xiao)二乘法線(xian)性拟合(he)引(yin)入的不确(que)定(ding)度(du)約爲(wei)0.26%;而最小(xiao)二(er)乘法二次拟合(he)引入(ru)的不确定(ding)度降低很(hen)多，約爲0.057%;通(tong)過線性内(nei)插方法引(yin)入不(bu)确定(ding).度約爲(wei)0.073%，與二次拟合(he)引入的不(bu)确定度(du)比(bi)較接(jie)近。
 
 
2.2流(liu)量(liang)修正值(zhi)計算流量(liang)
　　由于(yu)内洩(xie)露的存在(zai)，各流量點(dian)流量(liang)修正(zheng)值随流量(liang)呈非線性(xing)變化。圖2是(shi)齒輪流量(liang)計流(liu)量(liang)修(xiu)正值與流量示值之(zhi)間的(de)拟合曲線(xian)。通過(guo)最(zui)小(xiao)二乘(cheng)法線(xian)性拟(ni)合引(yin)入的絕對(dui)不确(que)定度約爲0.455L/min;而最(zui)小二(er)乘(cheng)法(fa)二次(ci)拟合(he)引(yin)入的不(bu)确定(ding)度約(yue)爲0.110L/min;通(tong)過線(xian)性内(nei)插方(fang)法引入(ru)不(bu)确定(ding)度約爲0.113L/min，與(yu)二次(ci)拟合(he)引入的不(bu)确定度(du)相(xiang)當。采(cai)用流量(liang)修(xiu)正值(zhi)計算(suan)流量(liang)，在低(di)流量(liang)段引入的(de)相對(dui)不确(que)定度(du)較大(da)，三種(zhong)方法(fa)引入相(xiang)對(dui)的不(bu)确定(ding)度分别爲(wei)3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修(xiu)正(zheng)系數計算(suan)流量
　　圖3是(shi)齒輪流(liu)量計流(liu)量修正系數與(yu)流量示值之間的拟合曲線。通(tong)過最小(xiao)二乘法(fa)線性(xing)拟(ni)合引入(ru)的相對(dui)不(bu).确定度約爲(wei)0.31%;而最小(xiao)二乘法二(er)次拟(ni)合引入(ru)的不确(que)定度約爲(wei)0.056%;通過(guo)線性内插方法(fa)引入(ru)不确定度(du)約爲(wei)0.072%，與(yu)二次拟(ni)合引入的(de)不确(que)定度比(bi)較(jiao)接近(jin)。
 
 
3總結
　　對标(biao)準法(fa)裝置中幾種非(fei)定點(dian)使(shi)用(yong)流量計算(suan)方(fang)法(fa)和算(suan)法引入的不确(que)定度評(ping)估(gu)方法(fa)進行(hang)了介(jie)紹，并以某齒輪(lun)流量(liang)計校準數據爲實例(li)進行(hang)了計(ji)算及(ji)分析。經總(zong)結，
　　标(biao)準(zhun)表法流(liu)量标(biao)準(zhun)裝(zhuang)置應(ying)用中(zhong)應(ying)注意以(yi)下幾點(dian):①采(cai)用最(zui)小二乘法拟合(he)計算(suan)标準(zhun)流量，拟合(he)階次需結(jie)合流量(liang)計(ji)自身(shen)特性(xing)确定，可有(you)效降(jiang)低計(ji)算方(fang)法引入的不确(que)定度(du);②采用(yong)線性(xing)内插(cha)法計算标(biao)準流量，在(zai)上級校準.流(liu)量點足(zu)夠多(duo)的(de)情(qing)況下(xia)，相鄰(lin)數(shu)據(ju)點内(nei)插引(yin)入的(de)不确(que)定度(du)可滿(man)足标(biao)準裝(zhuang)置(zhi)整(zheng)體要(yao)求，無需過(guo)多關(guan)注流(liu)量(liang)計自身(shen)特性(xing);③采用(yong)流量(liang)修正值(zhi)計算标準流(liu)量，采用最(zui)小二乘法(fa)和線(xian)性内插(cha)法在低(di)流量(liang)區(qu)域引入(ru)的相(xiang)對(dui)不确定(ding)度較(jiao)大，④對(dui)于脈沖信号輸(shu)出類(lei)型流量計(ji)，建議(yi)采用(yong)儀(yi)表系數(shu)進行(hang)标準(zhun)流量(liang)計算(suan);⑤對(dui)于模拟(ni)量或數字.通信(xin)信号輸出(chu)類型(xing)流量計(ji)，建(jian)議采(cai)用流(liu)量修正系(xi)數進行(hang)标準流(liu)量計(ji)算(suan)。

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